Ce qui suit est le fruit d'une réflexion d'un type dont j'ai oublié le nom...
Proposition : La longueur de la côté de l'île anglaise est infinie.
Preuve : On veut mesurer la longueur de la côte. Pour cela, on prend des piquets que l'on place à un espace régulier de l'un à l'autre, chacuns plantés sur la côte. On dira par exemple que l'on place chacun des piquets à 1 km de distance de l'un à l'autre. On obtiendra une certaine longueur. Puis, on fait la même chose, mais avec un espace plus restraint : par exemple avec 500 m entre chaque piquet. Le résultat sera plus précis, on obtiendra une plus grande longueur. On continue ainsi avec 250 m, 100 m, 50 m, 25 m, 10 m, 5 m, 1m, 1 cm, 1 mm... et à chaque fois, on obtiendra un résultat plus grand. On peut donc dire que pour une précision infinie, la longueur de la côte est infinie. CQFD :-D
Jeu 16 Aoû - 23:14